Cálculo del retorno esperado por el inversionista con el modelo CAPM

El modelo Capital Asset Pricing Model, más conocido por sus siglas como el CAPM, es usado para determinar el retorno esperado del capital o del patrimoinio.  A su vez, este retorno esperado es usado para descontar los flujos en modelos de valoración relacionados con dividendos, flujo de caja libre del patrimonio e ingreso residual.   Adicional, es componente clave para el cálculo del WACC con el que se descontarán los flujos de caja futuros en el modelo de Flujo de caja libre de la firma.  

El retronó esperado del capital (re) se calcula de la siguiente manera:

re = rf + B(rm – fr)

donde

rf = tasa libre de riesgo
B = Beta del activo
rm = Retorno del mercado

Es importante mencionar que al invertir el capital se busca que el retorno compense el valor del dinero en el tiempo y los riesgos asumidos en la inversión.  

El valor del dinero en el tiempo equivale al costo de oportunidad de destinar los recursos a una inversión riesgosa, siendo el costo de oportunidad la rentabilidad que ofrece un activo libre de riesgo, como por ejemplo deuda pública.  Esta tasa libre de riesgo (rf) es el primer componente del modelo CAPM ya que el inversionista deberá como mínimo obtener el retorno equivalente a su costo de oportunidad; de lo contrario no valdría la pena realizar otro tipo de inversión.  Para calcular la tasa libre de riesgo dentro del modelo CAPM se suele tomar la rentabilidad ofrecida por los títulos de deuda pública al plazo que se desea realizar la inversión.

Luego de conocer la tasa libre de riesgo (rf) se deberá sumar la rentabilidad que compense los demás riesgos asumidos.  Recuerda que a mayor riesgo mayor rentabilidad.

EL CAPM contempla dos riesgo adicionales en la inversión, el de invertir en renta variable y el de invertir en una empresa particular.

El ajuste en la rentabilidad esperada por estar expuesto a la renta variable se incluye con la prima de mercado (rm – rf).  Al restarle al retorno del mercado (rm) la tasa libre de riesgo (rf) se obtiene el retorno adicional o prima por invertir en acciones.  Rm se suele calcular como el promedio de rentabilidad del índice accionario en los últimos 10 años. 

Por último se debe ajustar la prima de mercado por el riesgo de la empresa o activo en el que se va a invertir.  No es lo mismo invertir en una compañía de alimentos con poco endeudamiento que hacerlo en una empresa de tecnología con deuda alta.  El Beta (B) incorpora el riesgo empresarial en el modelo. 

El BETA mide la sensibilidad del retorno de un activo frente al mercado o índice accionario.  Se calcula como la covarianza entre los retornos de la acción y el índice accionario dividida entre la varianza del índice.

-  Un beta mayor a 1 significa que los retornos de la acción son más volátiles que el retorno del mercado.

-  Igual a 1 misma volatilidad

-  y menor a 1, menor volatilidad que el mercado. 

Las empresas más riesgosas suelen tener un beta mayor a 1, por lo que el inversionista exigirá un mayor retorno por el mayor riesgo asumido, con beta menor a uno, se exigirá un menor retorno.

Por ejemplo:

Si la deuda pública a 5 años paga una tasa del 6%, el índice accionario ha rentado 10% anual en los últimos 10 años y la compañía tiene un Beta de 1.5, el retorno esperado para este activo es de

re = 3% + 1.5x(10% - 4%)

re = 3% + 1.5x6%  -----> La prima por invertir en acciones es de 6%

re = 3% + 9% ------->  Al ajustar la prima de mercado por la volatilidad de los retornos de la acción el inversionista debería exigir 9% de retorno al año por invertir en esa empresa en particular.

re = 12% -----> Al sumarle el costo de oportunidad, el accionista debería esperar un retorno de 12% por esta inversión.

El ejemplo anterior implica que si al inversionista le ofrecen una rentabilidad del 9% por esa acción estaría recibiendo una rentabilidad menor a la que se consideraría justa.

Si bien el CAPM es un modelo usado con frecuencia se queda corto en reconocer riesgos como el tamaño de la compañía y la liquidez de la acción.  Por eso modelos multifactor o el Fama-French complementan el cálculo del retorno esperado del capital.

Para terminar, es importante mencionar que la tasa libre de riesgo es clave para realizar una correcta valoración de empresas. 

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